Jun 212012
 

应该这样读数学书

看数学书, 深刻理解?
是呀, 人人都想! 这只不过是一个愿望而已, 除非你是百年难有一个的人物!
写书的人都没搞明白, 你个读者就立马清楚了, 深刻理解了?!
数学书的写法其实都有问题, 并不那么适合自学! 可为了知识能够传播, 那也没有办法.

看数学书最好的办法是从研究的角度出发: 你的研究对象是什么? 然后问自己: 基本而要紧的问题是什么;再次, 你有哪些方法, 途径和工具可以用来找出答案.

看数学书做很多习题? 不用!
比如, 复分析里面积分的题目,有价值的其实只有一个; “好多个”初等函数, 其实也只有一个…

怎样判断你是否学会了呢? 这个道理和认识一个人,了解一个人,评价一个人是一样的!
这个人从哪里来(由什么样的矛盾催生?)?父母是谁? 有些什么样的经历?有哪些思想使得他(她)成为一个人?他(她)与众不同的地方,又在哪里??他(她)在人类历史上有哪些作用, 解决了哪些以前的人解决不了的问题? 他(她)带来了怎样的矛盾,遗留下哪些待解问题?对后世的影响如何?

学习一门学问,一样的道理: 这些问题你都明白了,就真的会了!

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Jun 082012
 

预印本网站, 数学博客和数学论坛的惊人发展使得数学家的研究方式日新月异.

预印本网站, 最著名的乃是\(1991\)年建立的arXiv,展示了最新的研究成果, 这使得研究者更容易跟踪前沿.

数学论坛如 art of problem solvingmathoverflow等等, 方便了学生, 数学家即时, 自由的交流想法. 这些论坛层次不一, 如 art of problem solving 主要是一些解答大中学程度的数学题目, 而 mathoverflow 则是专论研究级别的问题.

这里要着重谈论的就是, arXiv 和 mathoverflow 能一直保持高水准的持续繁荣.尽管有身份不相称的文章与问题出现在这两个网站, 但是数量极少, 可能会被退回或者锁帖. 反观天朝, 另有一番味道.天朝确实真正的”数学人”,也缺少真正的有水准的数学网站. 天朝影响最大的数学论坛的主要服务对象,大概是本科生与研究生,或者是中小学生的数学竞赛.其实,最兴旺的可能是小学生的竞赛论坛;也有论坛要求邀请码才能注册. 真正的醉心做学问的人少, 于是民科甚多. 民科们喜欢到处吹嘘推销自己, 哪里人多, 就往哪里钻.

所以, 我们需要这样的数学环境:单纯的即时的交流信息, 而且有高的水准.

 Posted by at 3:19 am