Aug 082015
 

最近有英国 BBC 拍摄的“中国式教学” 纪录片”Are Our Kids Tough Enough? Chinese School”, 引发了热议.

美国奥数队主教练冯祖鸣: 中国学生数学优势止于中学.

熊斌: 美国孩子数学糟糕是讹传

我想说, 中国学生数学在中学有优势其实也是讹传! 流传很远的说法”中国的基础教育强于英美”, 其实错误非一般的离谱. 熊斌道出了事实.

经常看到一些比较中美两国教育的讨论. 这有什么可以讨论的? 中美两国谁更发达?! 比较中美两国教育谁优, 就好比探讨中美两国谁更发达一样的没有意义!!

英国想借鉴中国的教育, 是做很大的无用功. 英美国家要做的是避免变成中国.

如果说中国的学校有用, 可能对平庸的学生有效. 杨振宁的评语应该算是部分的准确. 但, 我这里的意思, 不是说基本功的训练, 中国比美国强; 仅仅只是说, 中国可以给平凡的学生提供一点点(如果大于零)有用的训练, 因为中等的学生没有那么强的创造和发挥个性的愿望.

我不情愿拿来对比, 怎么能拿两个完全不相称的事物做对比呢?

并不是中国人功利, 而是现实的资源和环境政策决定的.

1. 中国的教育与思考思辨其实没关系;
2. 中国的教育资源缺乏. 学生不太可能了解前沿, 学生没有什么选择.
3. 中国的中小学生的时间是由不得自己的, 早被安排了;
4. 美国大学可以基本上保证不漏掉可造之才;中国的大学完全的由考试分数来招生,中国要是没有好分数,即便天才也没大学录取。美国转学很容易,中国基本不可能.
5. 中国的学生想发挥个性, 会招致无情的打击

这里有一段引用的文字, “美国中学历史教育达到的高度, 更是让中国教师感到难以企及. 在德克萨斯州休斯敦, Rick Brennan)和 Jason Darnell 两位社会学科老师, 根据德克萨斯州的课程标准, 设计了一套名为“Historia”的模拟游戏. 游戏时间(课程时间)长达一年. 在游戏过程中, 学生们组建团队, 创建文明并维持文明, 他们会经历公元前2000年到公元2000年整个历史进程, 了解到历史上的那些国家和人物.” (多维新闻”从中国教育身上 英美国家什么也学不到”)

 Posted by at 12:27 am
Aug 092014
 

我本来也很自豪自己的奥赛经历, 直到有一天, 无意中在数学学院教务办公室门外听到两个老师谈起一个因为在中学参加过竞赛而觉得自己很优秀的学生时的刺耳的嘲笑……

楔子 姚一隽的说明

北京时间 2014-08-06 21:44, 就任数学竞赛吧吧主才 8 天的来自上海的北大数院本科生 eexplorer009 在数学竞赛吧贴出了一个说明, 关于第55届IMO中国国家队队员的一点说明. 帖子是今年中国的领队姚一隽委托吧主发的, 全文如下:

声明:该说明的来源为第55届IMO中国国家队领队姚一隽老师。本人受姚老师委托,将该说明于数学竞赛吧上公布。
以下为全文。

关于第55届IMO中国国家队队员的一点说明

各位各类数学竞赛培训活动的负责老师, 第55届IMO中国国家队的六位队员(高继扬,周韫坤,谌澜天,齐仁睿,黄一山,浦鸿铭),我个人对他们的一点要求是在取得最终学位之前,不从事任何商业性数学竞赛的培训辅导工作。请各位给我一个面子,今后几年配合他们完成我提的要求。 谢谢 。

姚一隽

今年的国家队员齐仁睿在 5 楼的回复, “想起来IMO闭幕式后我提起以前的数学竞赛题他还批评我。。。”,  图片上写的是: “对于你们要进大学或者打算到大学里听课的各位, 我跟你们也都已经说了, 进入大学以后会有一个相对麻烦的转型过程. 首先一点, 进大学以后在生活方面没人会来管你, 在学习方面也很难讲会有人真的关心你, 倒是会有很多人等着看你们的笑话, 会希望再有 IMO 金牌读不好大学的例子来佐证中学数学竞赛不是一个好东西. 从我个人的角度当然不愿意看到这样的事情发生, 但是你们也都是成年人了, 怎么读这个大学是你们自己的事情. 97 年国家队领队主教练都在北大也没能改变郑常津最终退学回家的命运, 更何况我在上海你们在北京……” 齐仁睿最后补充, “我只能说,中国好领队.

姚一隽其人

姚一隽是中国大陆第一个由 IMO 国家队队员华丽转身成为领队的人.

姚一隽这个名字第一次被注意到, 大概是 1995 年在加拿大举行的 IMO 结束后, 中国代表队的六名队员和领队的名字出现在当年第 4 期的中等数学. 1995 年不比现在, 没有电脑, 没有因特网, 中等数学是全国数学竞赛师生获取信息的惟一渠道. 别的杂志提供的信息零零散散, 数量极少.

这届 IMO 的题目, 可以认为是 IMO 史上最简单的之一. 姚一隽的成绩在中国六个队员中垫底. 不过, 张筑生去世以后, 一些队员, 其中有姚一隽, 朱晨畅, 柳耸(95 金牌), 姚健钢(94 金牌), 写回忆文章. 我看过好多篇, 从中推测, 在集训队, 姚一隽的成绩应该是相当好的, 而在 IMO 得满分的朱晨畅不是最好.

姚 1995 年从复旦附中毕业. 就在这个夏天, 他在加拿大拿到一枚银牌. 随后, 他进入复旦数学系继续学习. 在本科期间, 他有在中学的数学杂志提供, 比如俄罗斯的, 赛题答案.

姚一隽 1998 年从复旦毕业后赴法留学, 追随 Alain Connes 攻读非交换几何. 他 2010 年回复旦任教, 现在是副教授, 研究方向是泛函分析(算子代数).

奥林匹克数学

数学竞赛的功能

在北大数学系学习的金牌

我本来也很自豪自己的奥赛经历

我本来也很自豪自己的奥赛经历, 直到有一天, 无意中在数学学院教务办公室门外听到两个老师谈起一个因为在中学参加过竞赛而觉得自己很优秀的学生时的刺耳的嘲笑……

大陆金牌的成就

这个页面 List of International Mathematical Olympiad participants 值得特别关注.

我们还是回到 1995 年的 IMO. 中国的朱晨畅, 如今的 Goettingen 大学数学教授, 和刚刚获得 Fields Medal 的斯坦福教授 Maryam Mirzakhani, 当年的伊朗队员, 是当年的 14 个满分中仅有的两个女生.

几个月后, 1995 年底或者 1996 年春夏, 当年非常畅销的杂志 “中学生数理化” 在某一期的封二刊登了这届 IMO 中国代表队的几张照片. 我印象最深的是一张朱晨畅挂着金牌向观众招手的照片–朱晨畅的笑容, 高兴劲儿是只有视数学如生命的人才能有!

当朱晨畅听到第一个获得菲尔兹的女性数学家的名字的时候, 心里是什么滋味? 五味杂陈? 朱晨畅和 Maryam Mirzakhani 都是 1977 年出生, 是1995 年 IMO 拿到满分仅有的两个女生. 然后, 两人分别在各自的国家读大学, 都是 1999 年拿到学士学位后, 于同一个夏季赴美. 朱晨畅在 Berkeley, Maryam Mirzakhani 在 Harvard, 都是世界上最好的数学系的博士, 都是 2004 年拿下博士学位. 谈到对数学的爱, Maryam Mirzakhani 不会比朱晨畅更强烈. 为什么现在的学术成绩反差这么大?

关于大陆的教育

买买提的网友 nvbs 引用了金庸的”笑傲江湖”中的高手风清扬的一句话来评价那些吹嘘奥赛金牌的人:

五岳剑派中各有无数蠢才, 以为将师父传下来的剑招学得精熟, 自然而然便成高手, 哼哼, 熟读唐诗三百首, 不会作诗也会吟! 熟读了人家诗句, 做几首打油诗是可以的, 但若不能自出机抒, 能成大诗人么?

平常心

我能体会姚老师的良苦用心, 殷切的希望学生能顺利的完成学业, 能在数学上有所建树, 迫切的期望国家的数学能有世界先进.

但是, 这六名队员会有三个是真正爱好数学的吗? 愿意付出一生来从事学术, 探寻宇宙的奥秘?

真正把数学当生命的人, 如果不需要为钱操心就可以完成学业, 不会去做培训辅导来浪费青春.

数学竞赛吧是一个不能批评, 不能发表不同意见的地方. 管理员最喜爱的武器, 就是删帖封禁. 只能歌颂, 每天骂没有自由, 其实自己就在扼杀自由!

网友 Morientes15 的回复, 允许我写在这里:

对学生有这样的建议无可厚非, 你是人家什么人? 凭什么对学生提这样的要求, 你提供学生将来求学的学费么?! 需要互相尊重的年代, 老师给学生提建议是好的, 提一些合理要求鼓励.  这种要求合理么? 学生有自己的选择权. 姚老师太把自己当回事了.

Nov 252013
 

近日, Simon Donaldson, 陈秀雄, 孙崧联名发长文公开指责 Gang Tian 抄袭: On some recent developments in Kahler-Einstein geometry

Gang Tian 把答复贴在他在北京国际数学中心的个人主页: Response to CDS

高潮正在继续, 这里无意发表看法. 但感觉吧, 科学家为优先权斗的头破血流, 真是不光彩, 况且几位主角都是有头有脸的人物.

话说回来, 这些名利之争是一回事, 合作还是要继续: Donaldson 和  Tian 正在合作组织一个将于 2016 年春天在 MSRI 进行的这个领域的 workshop.

生前寂寞身后名

Gang Tian 走的太顺利, 喜爱追名逐利.  Tao 也是没有任何挫折, 在掌声中走过来, 也对名声非常的在乎, 但他没有优先权的斗争.

走的太顺的人, 很难看透名利, 尤其是名, 难过 “名” 这一关. 对于有点思想的人, 冲破”利”的关卡, 是容易的. 但要做到不为名, 则十分不易. 对于一帆风顺的人, 更是如此. 但, 如果凤凰被麻雀蔑视过, 应该能懂得所谓的”名声”其实没有任何意义. 做学问的, 每天所思所想, 世上没几人能懂, 争名夺利更没有意义.

最厉害的还是那些超越时代几十年的人物: 生前寂寞无人识, 身后繁华谁不知.

 Posted by at 10:56 pm
Jun 272013
 

2011 年 3 月 7 日, 一件十多年前发生在 Columbia 大学的, 导师抢学生的 idea 发表论文, 署名却不写学生名字的事情, 被那个受害学生, 如今的北京航空航天大学中法工程师学院副教授, 硕士生导师, 研究生指导主任马声明在会友吃饭时, 一五一十的讲述出来, 揭示国外的黑暗, 也为自己争取同情. 这个故事被当时的饭局者之一–好像是藏公柱–写进了他的博客. 最近, 这篇博客文章被人转载, 引来不少议论.

我们先来重述一下这个故事:

马声明北大数学系毕业后, 于 1992 年 7 月前往 Columbia 大学攻读数学博士学位, 导师是 Duong Hong Phong–此公现在还是 Columbia 大学数学系的教授. 1994 年 12 月, Phong 给了马一个猜想, 是为博士论文题目. 1995 年的 10 月 5 日, 马把手稿拿给 Phong, 认为自己解决了问题. 然而 Phong 认为马的论证是错误的, 不能接受—马没有能力解决如此难的问题—-并且让马先尝试解决一个特殊情形.

马坚持了 12 个月, 没能让 Phong 相信自己的完全的解决了难题. 最后, 1997 年 3 月 7 日, 沮丧的马把自己的证明发给了 Elias M. Stein. 我们暂且先打住, 简单说说此公的故事.

Elias M. Stein 是 Harmonic analysis(调和分析)领域的领袖人物, 是 1999 年的 Wolf Prize 得主, 是 20世纪最伟大的分析学大师 Antoni Zygmund 的学生. Elias M. Stein 门下弟子众多, 其中一位便是1977 年毕业的 Phong –本故事的另一位主角. Phong 的师兄 Fefferman(1969)和师弟Terence Tao(1996)都是20岁得博士, 也都是Fields medalists.

关于 Stein, 就在这里打住. 下面还是继续马的事情.

Stein 当即告诉马, 这个猜想已经被他自己和 Phong 解决, 而且在 9个月之前, 他和 Phong 已经提交了一份完整的证明给  Acta Mathematica, 文章已经被接受, 就快出版了. 这篇论文就是 The Newton Polyhedron and Oscillatory Integral Operators, Acta,179,1997. Stein 让 Phong 给马一份预印本—这是马第一次见到 Stein 和 Phong 的证明.

马向他熟悉的老师和人申诉, 要求 Phong 给个说法. 但 Phong 不但死不承认, 反而向学校要求惩罚马声明, 说这个学生污蔑他, 想分享和占有他的科研成果.马万般无奈之际向丘成桐求援. 但, 这位在国内媒介上以敢于正义大胆直言的丘先生, 却把马声明的电子邮件一一转给了 Phong. 马找大使馆, 没用. 大使馆说这种事情太小了, 在美国也太多了. 马找美国媒体, 纽约时报里的熟人一一转介, 帮他找到了可以免去高昂诉讼费的律师. 律师听完他的情况后, 答应帮忙, 为他讨回公道. 可是, 律师也不是万能的, 她对数学研究一窍不通, 必须寻找专家团来分析马声明那些研究演算的电子证据. 专家团还得找 Phong 在内的数学会…(这段参考藏公柱)

  1997年4月9日, Columbia 大学数学系的研究生指导主管 R Fridman威胁马, 说要驱逐他. 第二天, 马正式指控 Phong 剽窃. 随即, 一个正式成立的的调查组, 基于 Phong ,  Stein, R Fridman 还有丘的意见, 裁定 Phong 的证明没有依赖马的想法, 并且认为马的证明是不充分的.

1997年4月30日, Columbia 大学要求马向 Phong 道歉. 但马拒绝道歉. 1997年6月1日, 马被开除. 1998年3月6日, 马一纸诉状控告 Phong 与 Columbia 大学. 但诉讼被驳回, 因为在美国法律下, 学生不得起诉老师.

马别无他途, 只有找寻到此前学习的其他证书和证据, 让 Columbia 大学授予了他一个硕士学位.

当然, 事实的真相, 也可能 Phong 真的没有剽窃马. 可能 Phong 真的觉得马是错误的, 也可能 Phong 在马想出证明之前, 自己已经做出来了.

好了, 这个故事我们就说到这里. 下面是我对马的一些行为的看法.

应该如此强烈的反抗, 争取署名?

我觉得这个可以辩论.

首先, 对 Phong 的行为, 肯定应该谴责: 这事情不光彩, 不应该发生.

其次, 如果那个结果确实很轰动, 应该值得争取署名: 毕竟, 人, 都想青史留名! 这样的难题一辈子估计也只能解决一个.

但, 另一方面, 学术, 尤其纯科学, 数学, 物理, 化学这种学科, 是最应该远离名利的地方,不同于创造物资财富, 是为了精神财富, 是为了解大自然, 是为了那个未知的规律, 是为了人类智慧与精神. 文章公布就属于全人类. 做学术的人, 看到结果做出来了, 被大家知道了, 就应该高兴, 不应该太过计较署名, 尤其不那么重要的文章. 一件大家都想完成的光荣事业, 做成了, 值得高兴. 确实是自己的贡献, 更应该开心. 至于是谁去领奖, 那是次要的. 无名英雄才是最高境界.

有几个人真正觉得 paper 比钱重要, 不想从paper获得金钱, 反对别人把自己当作特殊人, 仅仅只是非常单纯的做数学, 期待单纯的平凡安静的生活?Perelman 才是真英雄!

名是什么?

这个世界上, 真正能懂自己的没几个人. 尤其做学术的, 一篇出彩的论文, 经常情况是只有几个人, 十几个人能懂. 懂自己的人, 水平和自己差不多. 既然差不多,他的赞扬又有什么意义! 不懂自己的人, 他的仰视又有什么用!

不用在乎活着时候的名声

平心而论, 大概每个人都是想青史留名的, 肯定很在意身后名声. 能做到不在乎活着时候的名声就很好了.

大概只有圣人可以做成不世之功, 但不求留贤名于后世. 这是神的境界, 也是我追求的境界.

狄龙早年有一个电影”侠骨英雄传”,我把这电影结束时(分量可能比”肖申克的救赎”中的安迪越狱更重)的插曲转载在这里, 与真正爱好数学的朋友分享, 与那些用生命来作学术的朋友分享:

插曲《英雄》 甄妮 唱

英雄,英雄,何谓英雄,
救人甘入地狱,救人水火之中,
谁知一片苦心,谁识一点孤忠,
忍人所不能忍,内心深藏苦痛,
为人所不能为,只求一举成功,
对明月,诗潮涌 长叹息,赋秋风,
英雄泪,不轻弹,丹心皎日长空,
岂是逞强斗狠,岂是血气之勇,
报国能成不世功, 这才是大智大勇 …..

 

注: 马的故事, 主要基于 Larry Shepp(已经去世) 特意为马声明鸣不平而写的一篇文章, 只有一段是来自藏公柱的博文

 Posted by at 10:29 am
Nov 222012
 

做学术的人, 对钱都有一种复杂和矛盾的情感.

凡夫俗子总是以自己的平庸, 来打击别人. 在已经放弃了梦想或者从来没有梦想的人面前谈理想, 基本会得到打击.

每个人的想法, 只说明他自己, 于外人无关. 各人有不同的情况. 即便相同的遭际, 于不同的人同样的选择, 也可能结局十万八千里.  绝大多人都是为稻粱谋, 没几人有舍身取义, 杀身成仁的决心. 没有经济上的支持, 也可以把学问做的很杰出, 在乎各人罢了.

有一点是肯定的, 任何事业归根结底靠的是激情(passion). 最适合学术的是那种只有在思考中才能体验快感与安宁, 给再少钱都肯卖命, 其他任何工作对他来说都是没劲的, 给多少钱都不想干的人.

上面的文字, 是我对中科院博士生导师程代展的博客文章的回答. 今年66岁的程代展, 是中科院数学与系统科学研究院的研究员, 也是博士生赵寅的导师. 本科在清华大学数学系度过的赵寅, 博士毕业后放弃科研, 选择去当中学老师. 程老师11月13日写了一篇长达3000字的博文”昨夜无眠”, 引发无数的转载与热议, 甚至”为什么我们的学校总是培养不出杰出科研人才?”的”钱学森之问”也被揪了出来.

钱学森之问引起的争论无休无止, 现在也没有哪个说法被普遍接受. 简单点说, 即在于这片土地上看不到丝毫科学的痕迹, 教育完全背道而驰; 详细的说, 话就长了: 钱学森之问, 在我看来其实非常简单.

 Posted by at 7:51 pm
Sep 262012
 

刘培杰工作室出版了很多书, 估计快 100 本了. 不能否认, 好书确实有一些. 在平面几何, 不等式方面有些书确实不错; 数论方面, 也还行. 如果我现在是一个中学生,应该会很喜欢初等数论难题集. 再版一些好书, 题目收集的很完整, 这些都值得肯定!

不过, 在我看来, 刘培杰也不能免俗, 这土地的风气也在这些作品得到极大的体现: 出书只是他敛财的手段. 资料收集的很完整, 制作成书的细节则是需要改进的. 具体的表现有:

  • 追求数量, 而严重忽视质量;
  • 小错误过多, 比盗版书严重 10 倍不止, 估计没有经过校对;
  • 装订, 纸张都很糟糕, 封面单一丑陋;
  • 特贵; 可能是最贵的
  • 很多书厚度惊人, 仅仅是平庸的堆砌制作;
  • 版权

不少著作, 本来可以成为传世经典. 举一例足以: 厚厚的两本几何瑰宝! 这书仅仅是简单的拼凑. 砍掉大半, 再另外加进一些内容, 重新组织, 有一条主线, 体现出思想, 方能成为最上品.

不要把书都写成百科全书, 写成词典. 对词典来说, 每个字都具同等地位, 但数学的定理却不是.

我相信, 国外应该有很多我们从未听说的经典. 搜刮全世界, 找好书, 再译成中文. 而不是一窝蜂, 10本大同小异的不等式, 再10本厚度可砸死人的几何, 接着10本非常初级的数论, 10本雷同的方程,…

我认为一个严肃的数学工作者, 绝对不应该把书交给他来出版. 潘承洞, 于秀源的 “阶的估计” 是一本好书, 拒绝交给刘培杰, 即将由高等教育出版社再版, 是非常正确的明智之举.

我本人绝对不会买他的书. 其实也没啥新书, 重印居多.

 Posted by at 12:01 am
Sep 252012
 

把研究与性做类比的言论不少. 随便举两个例子:

Feynman:”physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that’s not why we do it.”

Hawking(霍金)有一次作报告, 有人问到关于做研究的快乐, 他回答道,”跟做爱差不多, 不过前者更持久.”

好像, 我本人早些年有一句话:”做数学题就像做爱一样快乐.”

数学让人喜爱, 让人讨厌, 都是基于同样的理由: 需要思考! 需要死很多的脑细胞!

喜欢一件事物, 是因为带来的快乐; 讨厌一件事情, 则是因为痛苦.

 Posted by at 1:31 pm
Sep 092012
 

Geometric Transformations IV: Circular Transformations 应该有一个中文译本, 最主要的理由是:

  • 这是一本非常精彩的书, 很经典;
  • 读者主要是中学师生.

确实应该翻译这书, 姑且不论前三册已经有中文本, 只是因为内容太美好. 如果不是面对中学, 有个影印本就可以了.

重新出版的话, 最好是四册一起, 当然最重要是第四册. 前三册的翻译已经很好, 翻译第四册足以.

第四册的附录, 关于非欧几何(Non-Euclidean geometry), 是第三册附录的继续, 所以, 译者必须精通非欧几何.

或许, 我本人可以完成这个工作…