Van Aubel’s theorem
在平面几何中, 至少有两个 Van Aubel 定理. 第一个, 关于三角形的; 另一个, 是关于四边形的. 定理 1 \(P\) 是 \(\triangle ABC\) 内一点, \(PA,PB,PC\) 分别交对边于 \(D,E,F\), 则 \[\dfrac{PA}{PD}=\dfrac{EA}{EC}+\dfrac{FA}{FB}.\] 这个有些时候, 也被称为 Van Obel 定理的结论据说比较给力, 可以用来解决很多问题. 至于证明, 使用面积是最简单的. 记 \(S_a=S_{\triangle PBC}, S_b=S_{\triangle …
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