Oct 032013
实变函数是必修的基础课, 重要性不言而喻. 搞概率的老师考学生, 最想出的问题应该是实变.
Thomas Hawkins 有一本 “Lebesgue’s Theory of Integration: Its Origins and Development“, 很值得一看.
可以推荐的书籍, 中文的, 下面六本可为代表:
1. 陈建功, 实函数论, 科学出版社
2. 周民强, 实变函数论, 北大出版社
这是北大使用的教材. 最新的版本是 2008 年的, 肯定不是第二版, 可以找到的不同版本就有至少三种. 周民强的书, 有一些共同的特点: 无伤大雅的小错误不少, 习题很多很难.
3. 徐森林, 薛春华, 实变函数论, 清华大学出版社
4. 周性伟, 实变函数, 科学出版社, 第二版
5. 夏道行, 吴卓人, 严绍宗, 舒五昌, 实变函数论与泛函分析:上册•第二版修订本, 高等教育出版社
6. 程民德, 邓东皋, 龙瑞麟, 实分析, 高等教育出版社
下面是英文的推荐读物:
7. Elias M. Stein&Rami Shakarchi, Real analysis
8. Gerald B. Folland, Real analysis, second Edition