学习代数几何的建议
袁新意 学习代数几何的建议, 2026。 面向代数方向的本科生和研究生，介绍学习 GTM52 层次的代数几何的流程，涵盖预备知识、后续知识、相关内容、常用教材、注意事项。 Advice for learning Algebraic Geometry Xinyi Yuan
学习代数几何的建议 Read MoreCorrections on Functional Analysis by Andrew Pinchuck
Functional Analysis Notes (2011) Andrew Pinchuck 的107页讲义，条理非常清晰，泛函分析基础的所有主要结论都包括进来了。 作者把 PDF 从主页移除了；如果要纸质版，可以留言 学习泛函分析的教科书很多，这个讲义只有概念和定理，例题也很稀缺，但结论都应当记住。 限于篇幅，泛函分析很多的课题都没有深入 如果想短时间了解泛函分析，可以拿这个讲义来学习。学习本讲义大抵只要数学分析、基本的高等代数、点集拓扑为先修。 这里要指出的是这个讲义的几个错误或疏忽，并作一些补充： 定理5.5.2的（b），证明的第一部分，两个拓扑实际是同一个时，要指出X 是有限维，这个证明肯定是通不过的，但是中间那一部分论证还是有用的。要完成证明，还要加补充不少。 定理5.2.1的证明的最后，\(||f || =1\) 的论证，要做一些修正。思路没问题，要订正的是细节。 定理5.5.4 的证明，要对本讲义的 Hahn-Banach 定理做很多深入探究才行。 定理5.5.5 的(b)和(c): (b)的证明用到了 Proposition 4.2.4，然而Proposition 4.2.4只处理了X …
Corrections on Functional Analysis by Andrew Pinchuck Read MoreFiber Bundle and Characteristic Classes by Wu-Yi Hsiang
项武义2006年初在北大有一个八小时短课（讲义第一页写成了2005），有一个短的讲义39页《纤维丛之基础与示性类理论之概要》。 这个课，2006年五六月，项去复旦为他的老朋友谷超豪庆祝生日，也在复旦讲过，但时长只有一半，是四小时。 只是一个短期课程。 本站只有纸质版。如果要这个资料，可以留言。
Fiber Bundle and Characteristic Classes by Wu-Yi Hsiang Read MoreMumford selected papers II
Mumford 的红宝书，包含他与格罗滕迪克的通信。
Mumford selected papers II Read MoreFrom modular function to uniformization theorem V
从模函数到单值化定理 Ⅴ 秋水无涯 Prologue: …It is true that Mr. Fourier had the opinion that the principal purpose of mathematics was the benefit of the society and the explanation of phenomena …
From modular function to uniformization theorem V Read MoreA generalization of Morera’s theorem
本文是转载 在复分析中，Morera 定理，以 Giacinto Morera 的名字命名，是用来证明一个函数全纯的重要准则。 Morera 定理是说，如果函数 \(f \) 定义在复平面的开集 \(D \) 上的连续函数，并且 \[\displaystyle\oint_C f(z) dz = 0\] 对 \(D\) 内的任意三角形 \(C\), 那么 \(f \) 全纯. Morera 定理的假设等价于 \(f …
A generalization of Morera’s theorem Read More\(\{\frac{p}{q}:p,q\text{ prime}\}\) is dense in the positive real numbers
定理 形如 \(\dfrac pq\)(\(p, q\) 都是素数)的全体有理数构成的集合在非负实数集中稠密. 令 \(0 \lt a \lt b\)， \(q\) 是一个素数. 那么，存在素数 \(p\), 使得 \(a \lt \frac pq\le b\) 当且仅当 \[\pi(bq) \gt \pi(aq),\] 这里 \(\pi\) 是著名的素数个数的函数. 由素数定理, …
\(\{\frac{p}{q}:p,q\text{ prime}\}\) is dense in the positive real numbers Read More