Nov 132014
Proofs from THE BOOK 有一本有名的书. Springer 刚出了这本书的新版.
第五版的 “Proofs from THE BOOK” 的封面与第四版一样, 在内容上增加了四章:
- 数论部分增加了第 7 章: The spectral theorem and Hadamard’s determinant problem;
- 几何部分增加了第 15 章: The Borromean rings don’t exist;
- 组合部分增加了第 34 章: The finite Kakeya problem;
- 组合部分增加了第 37 章: Permanents and the power of entropy.
第 7 章平淡无奇, 只不过是线性代数常见的材料, 适合刚入大学校门的新生. 为什么归入数论这个部分? 这本书看样子没把数论和代数区别.
第 15 章, 涉及到纽结, 读来趣味盎然, 可能需要一点拓扑的基础.
第 34 章, 日本数学家 Kakeya 的一个问题(挂骨问题)以及高维的推广, 与几何测度论. 问题是大名鼎鼎, 在数学的很多地方出现. 今年第二期的 “数学译林” 的第一页就讨论这个问题.
第 37 章讨论行列式和熵. 行列式恰好是 Linear Algebra Done Right 所 “刻意” 忽视的对象.