学习代数几何的建议
袁新意 学习代数几何的建议, 2026。 面向代数方向的本科生和研究生，介绍学习 GTM52 层次的代数几何的流程，涵盖预备知识、后续知识、相关内容、常用教材、注意事项。 Advice for learning Algebraic Geometry Xinyi Yuan
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Algebraic Geometry
Mumford selected papers II
Mumford 的红宝书，包含他与格罗滕迪克的通信。
Mumford selected papers II Read MoreJohn ellipsoid
本文作者 Zilin Jiang 对于一个三角形 \(T\), 一定可以找到一个椭圆 \( E\), 满足 \(E\subseteq T\subseteq 2E\). 对于一个平行四边形\(P\), 一定可以找到一个椭圆\( E^*\), 满足 \( E^*\subseteq P\subseteq \sqrt{2}E^*\). 由于在仿射变换下三角形, 平行四边形, 椭圆, 线段比例都保持, 所以只需要对正三角形和正方形进行证明就可以了. 实际上, John定理断言, 每一个\( n\) 维凸体\( K\) 都有一个相应的椭球 \(E\) 满足, \(E\subseteq K\subseteq nE\). 对每一个中心对称凸体 \( C\), 都有一个相应的椭球 \( E^*\) 满足 \( E^*\subseteq C\subseteq \sqrt{n}E^*\). 为了证明John定理, 我们需要引入 …
John ellipsoid Read MoreThe group of rational points on the unit circle
单位圆上有理点的群结构 这是一个交换群, 其加法定义为 \[ (x, y)\oplus (z, w) = (xz − wy, xw + yz).\]
The group of rational points on the unit circle Read MoreAlexander Grothendieck 1928-2014
Alexander Grothendieck passed away on November 13, 2014, at the age of 86, in Saint-Girons. He died Thursday at a hospital in the southwestern town of Saint-Girons, hospital officials said, without …
Alexander Grothendieck 1928-2014 Read MoreSelected Papers: On Algebraic Geometry, Including Correspondence with Grothendieck
刚买了一本 David Mumford 的选集 “Selected Papers: On Algebraic Geometry, Including Correspondence with Grothendieck”. 这是 David Mumford 选集的第二卷. 第一卷是 2004 年的 “Selected Papers: On the Classification of Varieties and Moduli Spaces”. 这个第二卷非常吸引人的地方, …
Selected Papers: On Algebraic Geometry, Including Correspondence with Grothendieck Read MoreAlexandre Grothendieck: A Mathematical Portrait
Alexandre Grothendieck: A Mathematical Portrait A collection of articles about the nature of Grothendieck’s mathematics and his style and influence as a mathematician.
Alexandre Grothendieck: A Mathematical Portrait Read MoreIntroduction to Modular Curves(Second Edition)
黎景辉, 赵春来合著的 “模曲线导引(Introduction to Modular Curves)” 出了新版. 北京大学出版社(Peking University press) 2014 年 1 月已出第二版. 本书的目的在于介绍模形式的几何理论的背景知识. 本书可供数学系的研究生作为教材, 也可以供从事数论, 代数几何等专业的数学工作者使用. 作者在2002年出版本书第一版之后, 近些年又做了大量的修订, 使得该书的内容更完善更前沿. 就内容而言, 首先是修正了一些错误. 其次, 第一章从范畴开始, 附带 Abel 范畴, 第四章谈到了 2-范畴理念, …
Introduction to Modular Curves(Second Edition) Read More