analytic number theory – Zyymat: Mathematics

Yitang Zhang’s talks in the summer of 2015 in Beijing

Aug 072015

这个炎热的七月, 张益唐回到了北京, 在他的母校北京大学和晨兴数学中心做了几次讲座.

[Distinguished Lecture] Small gaps between primes

July 20, 2015 15:00-16:00, 镜春园82号甲乙丙楼的中心报告厅

Abstract: The twin prime conjecture states that there are infinitely many pairs of distinct primes which differ by 2. Until recently this conjecture had seemed to be out of reach with current techniques. However, in 2013, the author proved that there are infinitely many pairs of distinct primes which differ by no more than B with B = 7· 107. The value of B has been considerably improved by Polymath8 (a cooperative team) and Maynard.

In this talk we shall describe the basic ideas which lead to the proofs of the above results. In particular, a breakthrough on the distribution of primes in arithmetic progressions will be introduced.

2015 Workshop on Number Theory

七月 16 到 31 日在晨兴数学中心有一个数论研讨会. 张教授是演讲人之一.

素数的gap

8 月 22 日浙江大学理学大讲堂

这是 Tom 第一次给公众做讲座. 他上一次来浙江是 31 年前.

我的数学人生

8 月 24 日下午 3:30-5:00
清华大学经管学院伟伦楼报告厅

The Pursuit of Beauty: Yitang Zhang solves a pure-math mystery

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Jan 282015

张益唐的故事是那么的催人奋进, 激动人心, 如同他的数学一样的精彩.

Counting From Infinity, 一个关于 Tom 的电影, 出笼了.

纽约客杂志(newyorker) 刚登出长文 The Pursuit of Beauty, 讲述张益唐的故事. 这是纽约客 2 月 2 日的 Profile, 不算长.

根据这文章的描述, Tom 和他的夫人 Yaling 在一起已经 12 个年头了.Tom 是在 Long Island 的一个中餐馆认识 Yaling 的(不过 Yaling 称呼自己 Helen), 当时她是餐馆的服务员. 他们共同的一个朋友是他们的月老: 那个朋友把 Tom 带到那个餐馆, 然后问他, 你觉得那个女孩怎么样? Tom 为了追到老婆, 连续好几个月每个周末都去纽约. 第二年的夏天, 她来到了 New Hampshire. 她不喜欢那里的冬天, 去了加州.

Yitang Zhang’s talks in the summer of 2014 in Beijing

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Aug 052014

ICM 2014 Program
这届国际数学界大会(International Congress of Mathematicians, ICM)的安排, 已经明确无误的说明:

4 个数学家将获得本届大会的 Fields Medal.

张大师将于 8 月 21 日作 ICM 闭幕式之前的压轴报告, 这是只有今年的 Fields Medalist, Gauss Prize, Chern Medal 得主才有的殊荣

张益唐 7 月1 日在北大本科生毕业典礼有一个讲话

这个暑假, 张大师在中国科学院晨兴数学中心和他的母校北京大学做了好几次讲座.

1. A Transition Formula for Mean Values of Dirichlet Polynomials
2014,6.23./6.25. 9:30-11:30
晨兴 110
主持人: 王元

2. 关于 Siegel 零点
2014.7.2.9:30-11:30
晨兴 110

3. Distribution of Prime Numbers and the Riemann Zeta Function
July 8, 10, 2014 16:00-17:00, 镜春园82号甲乙丙楼的中心报告厅
July 15, 16:30-17:30 镜春园 78 号院的 77201 室.
主持人: 刘若川

4. 关于 Siegel 零点(2)
014.7.16./7.30./8.4./8.6. 9:30-11:30
N820

Yitang Zhang at BICMR: Distribution of Prime Numbers and the Riemann Zeta Function

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Jul 112014

张益唐暑假在北京.

7 月他在母校北京大学的北京国际数学研究中心 (BICMR) 有一个系列的学术报告: Distribution of Prime Numbers and the Riemann Zeta Function I, II, III. 这个报告分三场, 原定时间是 July 8, 10, 15, 2014 16:00-17:00, 地点是镜春园 78 号院的 77201 室.

BICMR 官网上这个报告的 Abstract 是这么写的:

The distribution of prime numbers is one of the most important subjects in number theory.

There are many interesting problems in this field. It may not be difficult to understand the problems themselves, but the solutions are extremely difficult.

In this series of talks we will describe the application of certain analytic tools to the distribution of prime numbers. In particular, the role played by the Riemann zeta function will be discussed. We will also describe some early and current researches on the Riemann Hypothesis.

These talks are open to everyone in the major of mathematics, including undergraduate students.

Yitang Zhang at BICMR :Distribution of Prime Numbers and the Riemann Zeta Function

8 日下午 4 点, 田刚现身. 因为人比较多, 改为在镜春园82号甲乙丙楼的中心报告厅进行. 主持人刘若川是 1999 年的 IMO 金牌(他本来也是 1998 年中国国家队的队员).

报告从复分析开始, 解析开拓, zeta 函数的定义, 留数定理, 伯努利数, 然后

\[\zeta(2k)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^{2k}}=(-1)^{k+1}\frac{(2\pi)^{2k}B_{2k}}{2(2k)!}\]

的两个证明：一个是欧拉给的, 一个来自 Riemann.

张大师说: 欧拉的算功无双, 本来可以证明 \(\zeta(3)\) 是无理数的, 他错过了这个证明.

听报告的人, 会知道张大师非常强调复变函数的极端重要性! 复变不行的人, 没法玩解析数论.

10 日下午 4 点的第二场, 依旧在镜春园82号甲乙丙楼的中心报告厅. 不过, 15 日的一场会在镜春园 78 号院的 77201 室, 16:30 开始.

大量的使用复变, 满黑板的解析数论公式. 今天的主要任务是质数定理的证明, 以及黎曼假设在质数分布的作用.

15 日下午 4:30 的最后一场, 要深入一点. 田刚坐在教室最后一排, 刘若川, 许晨阳坐在教室左边的走廊.张大师谈到有 Goldston, Pintz and Yildirim 的工作, 说他自己最大的贡献是把 \(c\) 改进为 \(\dfrac14+\dfrac1{1168}\).

Yitang Zhang made a speech on number theory on June 23 at MCM

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Jun 232014

张益唐今天在晨兴数学中心做了一个报告 “A Transition Formula for Mean Values of Dirichlet Polynomials”. 最初的安排是上午 9:30 开始, 地点是晨兴 110 室. 但, 实际的开始时间大概是 9:28, 地点改在几米远的思源楼报告厅. 主持人是王元.

Yitang Zhang made a speech on number theory on June 23 at MCM

张老师的这个报告是晨兴数学中心今年的解析数论讨论班的一部分

Yitang Zhang at Morningside Center of Mathematics: Distribution of Prime Numbers

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Sep 052013

8月 23 日, 26日上午, 张益唐在晨兴数学中心(Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences)110 房间以 “Distribution of Prime Numbers” 为题, 做了更细节的讲解.

Yitang Zhang at Morningside Center of Mathematics

23 日

Part 2

Part 3

Part 4

26 日

Part 2

Part 3

Part 4

Yitang Zhang’s Peking University Lecture: Problems from the distribution of primes

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Aug 262013

今天下午 16:00, 张益唐在北京大学的北京国际数学研究中心(BICMR)报告厅做了题为 “Problems from the distribution of primes” 讲座, 这是他回母校做的关于素数分布问题的报告.

今天的报告会由田刚主持.

张益唐的开场白是这样的: “谢谢大家!(掌声) 谢谢大家! 感谢!(麦克风的噪音) 我这样说话, 你们能听到, 没问题吗? 而且我来讲话的话, 声音会越来越大.(笑声) 今天来到这里来, 回到我的母校, 我觉得很高兴给大家讲. 首先我要提到, 我要感谢在我求学的时候, 指导过我的, 教过我的老师, (做个指向潘老师的动作)潘承彪老师! 还有…(掌声) 还有很多很多老师, 我也不能列出所有的名字来. 像教,从开始教.. 解析几何的丁石孙老师, 教数学分析的沈燮昌老师, 还有石胜明老师, 还有像张恭庆老师, 还有像周民强老师, 也包括我的习题课老师赵春来老师, 还有… 很遗憾, 他们中有些人已经过世了, 所以, 我也看不到他们了. 另外, 这里看到了很多年轻的面孔, 年轻的学弟学妹, 我也觉得很高兴. 跟年轻人在一起, 我觉得我也变年轻了. 那么, 我就来讲, 我做的这个东西…”

讲座的视频, 这个视频有删节

另一个视频, 没有开始部分

张恭庆, 潘承彪来了, 赵春来坐在下面. 北大的很多老师都在.

Yitang Zhang’s Peking University Lecture

这场报告, 是张益唐最近在北京的系列活动的最后一个.

Yitang Zhang’s Tsinghua University Loo-Keng Hua Distinguished Lecture: Bounded gaps between primes and relevant problems

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Aug 242013

Yitang Zhang shaked Chen-Ning Franklin Yang’s hand

8 月 23 日下午 15:00, 张益唐在清华大学主楼三层接待厅做了题为 “Bounded gaps between primes and relevant problems” 的报告, 这是今年清华大学的华罗庚数学讲座(Loo-Keng Hua Distinguished Lecture). 很荣幸, 14:50 过一点点, 我正要踏完主楼的最后几级台阶, 一辆轿车停下来, 一个老人下来了. 这背影好眼熟, 原来是杨振宁! 哎呀, 张益唐的成就过于突出, 把物理学家都吸引来了! 在此, 祝愿杨老健康长寿!

这个讲座是清华大学数学科学中心主办的. 聂华桐出席了. 加州大学的教授, 清华大学数学科学中心的副主任潘日新教授为张益唐颁发华罗庚讲座奖品, 匾牌.

Yitang zhang received souvenir from Yat-Sun Poon

今天的主持人是清华大学数学系的系主任肖杰. 他是这么介绍开场白的: ‘…, 100 年以后, 人们依然会记得张益唐. 你肖杰目前关心的很多”重要伟人, 事情”都会烟消云散. 张益唐…(笑声) 我想起今天迎新会上的一段话, 我们说, 在美国, 普林斯顿, study, 想起爱因斯坦, 想起 Hermann Weyl, 很多问题, 我们可以知道, … 我们知道, 很多家长送孩子, 希望孩子将来或者发财或者升官. 但是, 做科学的, 今天杨先生和我们在一起. 做科学的, 有更大的追求. 实际上, 在五月份的时候, 清华就给益唐兄, 给益唐老师发了邀请, 他也接受了邀请来做报告. 但是由于种种原因, 未能成行. 后来, 紧接着, 在台湾召开了华人数学家大会. 张益唐老师获得了卓越贡献大奖. 我们系有将近 60 人去到台湾, 去参加这个大会. 实际上, 报着一个心里, 其中有将近 20 个学生, 抱着一个很大的心里, 最起码我自己心里, 抱着一个很大的心里, 就是要跨过这与台湾, 大江大海, 跨过这大江大海, 就是为了去见一回张益唐老师. 生不用封万户侯, 但愿一识韩荆州. 今天, 张益唐老师能够来给我们做报告, 我们心里是非常非常高兴. 好, 下面, 我们这个报告的名字叫华罗庚, 清华大学华罗庚讲座. 下一个环节, 就请我们加州大学的教授, 清华大学数学科学中心的副主任潘日新教授为张益唐颁发华罗庚讲座奖品, 匾牌.(掌声, 照相机的闪光灯, 掌声)’ 我们是学数学的, 上帝给人类最美好的礼物就是数. 上帝给这个礼物给人类的时候, 他既不奢侈, 他既不吝啬. 这种说法是素数有无穷多个. 也不奢侈, 原因是数越来越大, 素数越来越少. 所以呢, 发现上帝给最美好的一个礼物一个奥秘, 就是人类心怀一个美好的梦想. 张益唐以他30 多年的孤军奋战, 或者说孤苦伶仃的, 告诉我们一个确凿无疑的一个办法,素数, 美丽的素数, 它们并不孤单. 他一个人的孤军奋战, 告诉我们素数并不孤单. 也就是或, 任意大的数之外, 都能找到两个素数, 它们相距的距离不超过七千万. 虽然这个距离已经被别人改进许多, 但是这伟大的一步是张益唐走过的. 好, 现在我们请张益唐老师来给我们做报告.'(掌声)

Yitang Zhang’s Tsinghua University Loo-Keng Hua Distinguished Lecture

张益唐的讲座, 与前一天在中科院相比, 没有多少区别. 因为今天本科生众多, 他稍微加了一些更基本的内容. 但实际上, 因为这次讲座时间更短, 只有一小时, 所以, 他不能展开太多, 只交待了他那名留青史的证明梗概.

讲座结束后, 有个短暂的 tea time.

Yitang Zhang was talking to students at the tea time

随后, 张益唐和同学们就来到了隔壁的圆桌教室, 继续探讨数学的美丽与魅力.

Yitang Zhang with students

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