Power, Simplicity and Beauty
book review
单墫的数论书 “趣味数论” 是一本不错的数论入门书. 这是我看过的第一本完全的数论书籍. 阅读本书不需要多少准备知识, 初中毕业生基本没有什么困难. 当然, 一个爱思考的大脑, 对数学的热爱, 一支铅笔一张纸肯定是不能缺少的! 对数学竞赛来说, 需要的数论知识点, 这书都有, 除了不是必须的二次剩余. 这书有不少堆垒数论的问题. 除此之外, 第七章是丢番图逼近的简单介绍, 第九章, 第十章可以看作解析数论, 代数数论的最简单入门. 这些数论分支, 继续深入, 都有很多好的文献. 单墫的的书, 有一些共同的特征: 问题多, 定理少! 这在本书也得到完整的体现. 本书最早由中国青年出版社出版, 是绿色封皮. 最新的第二版, …
Zun Shan’s book “Fun Number Theory” Read MoreThe third Edition of “Basic Algebraic Geometry” has just been published. Shafarevich’s Basic Algebraic Geometry has been a classic and universally used introduction to the subject since its first appearance over …
The third Edition of “Basic Algebraic Geometry” has just been published Read More这几天在几大购物网站淘书, 突然想起了黄全愈的”素质教育在美国”. 这本书是少有的能让我心朝澎湃的书. 为了了解下这书的近况, 特意搜索了一下. 原来, 三年前,由中国人民大学出版社出了一个这本书的新版: 于是, 订购了一本. 本书最早是在 1999 年由广东教育出版社推出. 2000年4月, 中国青年报连续使用三期的冰点, 选登了部分内容. 应该说, 中国青年报的影响力对这书的推广起了很大的作用, 至少我本人是从这里知道这书的.
Quanyu Huang’s book “Quality-oriented Education in United States” Read MoreGTM(Graduate Texts in Mathematics) 系列, 目前是 \(269\) 册. 详细的书目可以在 wiki 找到, 亦可在 Springer 看到. 不仅如此, Springer 有每一本书的介绍, 也有部分电子书出售. 这里试着写出每本书最新的版本, 按学科对这些书进行分类, 并争取对每本书给出一个大致的评价. Number Theory 数论 7 A course in arithmetic, Serre 58 P-adic Numbers, …
A classification and review of GTM Read More“The Princeton Companion to Mathematics” 由世界图书出版公司影印出版. 中文书名定为 “数学指南”, 甚为滑稽. 2008年9月这书刚出版的时候, 我本人就听说了. 书的编辑之一便是 Timothy Gowers. 这书的作者包含很多声名显赫的数学家. [Update, Jan 26, 2014: 齐民友已经把本书译成中文”普林斯顿数学指南”, 被科学出版社收录进”数学名著译丛”分三卷于 2014 年 1 月推出.] 原书名: The Princeton Companion to Mathematics 原出版社: …
The Princeton Companion to Mathematics Read More从今天开始, 我们将有一系列的关于复分析(Complex analysis) 的笔记, 首先当然是单复分析. 单复分析是数学系本科生的一门必修的基础课. 复分析在数学的核心地位, 毋庸置疑! 现代数学, 无论多么显著的成就, 都可以在复分析找到其思想的源头. 学复变之前, 最好是懂那么一点抽象代数, 点集拓扑, 哪怕一点点双曲几何. 自学的话, 也许不可得其神韵! 单复分析 = Cauchy- Riemann 方程 Cauchy- Riemann 方程是一个偏微分方程组. Cauchy 标志一个时代的结束, 而 Riemann 则预示新时代的开启! 这句话形象的表达了复分析在数学的地位! 三个大师的复分析 Ahlfors, Complex Analysis Henri Cartan, Elementary Theory of Analytic …
Complex analysis 0: Books Read More萧荫堂教授(Yum-Tong Siu)1979年在中科院数学所的关于多复变函数论(Several complex variables)的讲义”多复变函数论(Complex analysis of several variables)”出版 “多复变函数论”包含多复变函数研究中分析,层论与复几何这三个最主要方面的主要研究成果与方法. 萧荫堂, 1943年5月6日生于广州, 1966年获Princeton University博士学位, 现任 Harvard University 数学系教授. 他是世界上近三十年在多复变函数研究领域公认的最有影响力的学者, 开创了多复变函数与代数几何, 微分几何的交叉学科分支的研究, American Mathematical Society 曾授予其Bergmann奖, 表彰他在科学研究上的杰出成就.他先后3次(1978,1983, 2002)应邀在国际数学家大会上作报告. 萧荫堂1993年被选为Göttingen科学院通讯院士, 1998年被选为American 艺术与科学学院院士, 2002年被选为 American 国家科学院院士, 2004年被选为中国科学院外籍院士. 书名: 多复变函数论 作者: …
The Chinese edition of Yum-Tong Siu’s book “Complex analysis of several variables” has just been published Read MoreStein的”Princeton Lectures in Analysis”四卷集中的最后一卷”Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis”的影印本出版 本书是Stein的”Princeton Lectures in Analysis”四卷集中的最后一卷, 这个系列的教科书旨在全面剖析分析的核心, 从泛函分析的基础开始, 讲述Banach空间, \(L^p\) 空间和分布理论, 强调了它们在调和分析中的核心地位. 接着应用Baire范畴定理详解了一些重点, 包括Besicovitch集合的存在性; 本书的第二部分引导读者进入概率论和 Brown 运动等分析的其他核心话题, 以Dirichlet问题作为结束; 最后几章讲述了多复变量和Fourier分析中的振荡积分, 并简述了在非线性色散方程中的计数网格点问题中的应用. 作者通篇紧紧围绕这个理论诸领域的核心思想, …
Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis Read More