John Horton Conway

生命游戏之父约翰·康威于4月11日由于新冠肺炎去世,享年83岁。作为普林斯顿大学数学系教授的约翰·康威,从小就对数学表现出强烈的兴趣和天赋,因为发明“生命游戏”被人熟知,他在组合博弈论、数论、群论等多个领域都颇有建树。 康威证明了生命游戏具有图灵完备性,允许在生命游戏中模拟任何其他生命游戏规则。在理论上,如果网格空间足够大,计算能力足够强,生命游戏甚至可以模拟出与真实生命相当的复杂度。 康威最为世人所知的创造是《生命游戏》。上世纪70年代初,全世界四分之一的电脑运行过这款游戏。一份美国军方的研究报告显示,人们在岗位上偷闲观看游戏的进展,损失的工作量价值百万美元。直至今天,油管上有关它的最新视频仍在收获数十万的点击量。 游戏的世界是一张方格棋盘,被细胞棋子占据。每个细胞接下来的命运取决于相邻8个方格中其他细胞的数量。生存或死亡,规则看似简单:活着的时候,周围生命分布得太多太少都会导致死亡。死去后,周围生命多起来则会带来重生。 生命在棋盘之上自寻出路,组合、震荡、碰撞,变幻出无穷无尽的图像。它激发了细胞自动机的研究热潮,有计算机的数学家都开始运行模拟,发掘更新更复杂的图样,探索其中蕴含的优美规律。2013年11月,第一个可以克隆自身及规则的《生命游戏》复制体问世。 John Horton Conway 小传 透过 Bultheel, Adhemar的书评(《Book Review: ‘Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway (S. Roberts)》)可以了解这位传奇的数学家。 这是一位具有非常规职业的数学家,他的思考方式与众不同。 他于1937年出生在利物浦——有两个姐姐的家庭。康威在11岁时已定下志愿:去剑桥大学,做一个数学家。他是个多面手,几乎在现代数学的每一方面都有所建树,包括群论、拓扑、数论、几何。 1964年,他在剑桥获得博士学位,后成为普林斯顿大学数学系教授。 在剑桥大学,他是个才华横溢的迷惘年轻人。毕业前很长一段时间,他连找什么工作都没想好。一日闲逛路遇老师,老师建议他向自己申请本校教职,他则连申请书都不知道怎么写。老师只得现场拿出纸笔替他写好,而他只负责签名。几天后,回信寄至:“您的申请失败了,但我还能给您第二选择。” 这是一份助理教授的职位,他在“第二选择”的位置上工作了22年,直到1986年任教普林斯顿。工作的头5年里,他没有做成一件“正事”,终日在教员休息室里发明新游戏,或者为老游戏制定新规则——旧规则太“无聊”了。以粉笔为赌注,他与同事争锋于“豆芽游戏”和“哲学家足球”——用围棋棋子玩的抽象足球。一组数学家在多年后发表论文证明,这球要踢好真的很难啊。 …

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Defend

科研成果的守护 7月4日,加州大学圣地亚哥分校细胞与分子医学系付向东教授实名举报中科院上海神经所80后明星教授 Yang H 学术抄袭、造假。 信是这样说的: “2018 年 6 月 14 号,受蒲慕明所长特邀学术报告,付向东在中科院神经所报告了我 们这项未发表的、治疗帕金森综合征的研究成果,详细介绍了此项研究工作的科学 思路、全部实验设计和研究结果;同时,我还分享了将抗 PTBP1 因子成功应用到视 网膜疾病治疗的一项合作研究工作。杨辉和神经所百余名科研人员参加了我的学术 报告。报告之后,Yang H 和几位研究员与我共进晚餐,在晚餐期间Y H向我咨询了许 多关于实验细节问题。” 我们在这里不谈论这件事的对错与是非。只谈谈如何保护尚未正式发表成文的学术成果。 其实呢,在学术会议上做报告,广泛普遍的做法是介绍自己尚未发表的想法。被邀请来介绍已经发表的成果,一般已经是明星了,比如张益唐当年被邀请到中科院,北大,清华来介绍他里程碑的证明,当时他的文章只是已经被接受,但还没有被发表,不过电子版已经流传在外。 这是想是让大家了解自己的发现,同时寻找自己的不足,通过互相交流,碰撞出一些新的想法。其次,台下的听众就可能有审稿人,有利于文章被接受。 但是,人性总是有弱点的。要避免金池长老见唐僧的袈裟想据为己有的事迹发生,尽量的不许贵重物品经过别人手过别人眼,因为这很容易引起贪恋。在现实生活中容易办,只要财不外露,无论朋友还是陌生人。但是潜在的“珍贵物件”,比如学者的研究成果,就不那么容易的防范人性的贪婪。

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Albert Einstein, Pythagoras theorem

​6月17日,人教版数学八年级下册自读课本写到爱因斯坦用相对论中的质能方程论证勾股定理,但是摆了乌龙的消息刷屏。这里不去讨论这个错误的证明,虽然在官方教科书出现这种低级错误实在不该。 下面的两个图来自这本书 Manfred Schroeder, Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise, 3-4 简言之,爱因斯坦利用了欧氏几何中相似三角形的两条性质: ​ 相似三角形的面积之比等于相似比的平方;  相似三角形的面积与某条对应边边长平方之比为一个常数。 将最初的直角三角形作斜边上的高,分成两个小直角三角形,三个直角三角形是两两相似的,并且各自的面积分别除以自己斜边边长的平方,三者的商相等,以 m 表之。将原来的直角三角形的三边长分别记为 \(a, b, c\),  于是三个直角三角形的斜边长分别 \(c, a\) 和 \(b\)。至此,便有等式 \[mc^2=ma^2+mb^2.\] 最后,两端约去非零的系数 …

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Toeplitz square peg problem hasn’t been solved yet

前几天传出了一个消息,英国杜伦大学的Andrew Lobb和波士顿学院的Joshua Greene这两位数学家解决了一个有109 年历史的著名难题:任何简单闭合曲线,都包含四个可以连接形成正方形的点。 然则,这则新闻有点耸人听闻。事实上,这两个数学家解决的只是一个附加了条件的 弱化版本,并没有彻底搞定 109 年前的那个原始的猜想。 我们先来看看这个猜想是一个什么问题。这个猜想(Toeplitz square peg problem)是猜测任意连续的简单闭曲线上存着四个点构成为一个正方形。 Andrew Lobb 和 Joshua Greene 证明的结果是: 对于任意光滑的 Jordan 曲线和长方形 R, 可以找到曲线上的四个点使得构成的长方形相似于 R. 换言之,Andrew Lobb 和 Joshua Greene 证明了 对于光滑的 Jordan 曲线上存着四个点构成为一个正方形,并且不仅仅如此,他们对于光滑的 Jordan 曲线得到的结果比猜想还要好很多。 于是 …

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Who are friends?

《纽约邮报》7月14日报道了被称为“中东马斯克”的33岁的科技公司 CEO 法希姆-萨利赫(Fahim Saleh)在自己的价值220万美元的纽约曼哈顿豪宅区内被残忍杀害。 嫌烦是私人助理 萨利赫雇佣的21岁年轻助理哈斯皮尔(Tyrese Devon Haspil) 已经被作为嫌疑人逮捕,将被控二级谋杀等罪名。 作案的动机,根据警方的说法,哈斯皮尔私窃了死者萨利赫十万美元被萨利赫发现。然而萨利赫并未声张而是私下要求对方分期还款。萨利赫如此的仁慈善良,只是嫌犯没有感激,反倒落得个被砍杀并遭肢解。 嫌犯哈斯皮尔从高中开始就帮着萨利赫,起初只是一些简单的工作比如遛狗,后来慢慢的成为了萨利赫的私人助理,亦曾在萨利赫的风险投资公司担任幕僚长。 萨利赫—开挂的人生 萨利赫1986年7月出生于沙特阿拉伯一个孟加拉中产阶级家庭,十几岁时迷上电脑游戏学会了编程,从此走上了开挂的人生。 萨利赫在高中时创建了以年轻人为中心的社交网站,每年可赚得10万至15万美元的利润。 刚大学毕业,他因为开发了一款应用软件,获得了千万的收入。他在2015年开发了共享应用Pathao,这是孟加拉叫车平台。 去年他刚刚买下这栋manhattan的公寓。他曾在社交媒体上向朋友们展示自己的公寓。 保持对周围人群的洞察: 识人 识人,是每个人排在前几项的必修课。 一个人如何对待他人,是德性决定,不会随时间改变,也不会因为和“好朋友”越来越熟悉而更好。如果因为关系亲近而放松警惕,是为大错! 曾国藩说:“一生成败,皆关乎朋友之贤否,不可不慎也。” 真正要防范的其实就是身边的“很深交情” ,实则陌生人都不如,人品垃圾的货物只会算计自己的“好朋友”,“好朋友”挣钱了,立即像狗见到骨头一样的扑过来。 人品真的是很难看清,到利益关口才能看见。不经过利益的考验,不可轻信人品。所以,识人还是首看能力。 人性的弱点务必要防。要避免金池长老见唐僧的袈裟想据为己有的事迹发生,尽量的不许贵重物品经过别人手、进别人眼,因为这很容易引起贪恋。财不外露,无论朋友还是陌生人。 无论是对事还是对人,我们只需要做好自己的本分,不与过多人建立亲密的关系,也不要因为每天碰面关系亲密便掏心掏肺,切莫交浅言深,应适可而止。 能帮忙就直接帮不废话。 有共同的事业兴趣,可以谈几句专业,否则少说或者不说。   真的好可怕 …

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