Power, Simplicity and Beauty
8 月 22 日上午 9:00, 张益唐在中科院数学与系统科学研究院(Academy of Mathematics and Systems Science (AMSS) in the Chinese Academy of Sciences (CAS)) 做了题为 “Prime gaps and related problems” 的讲座, 这是今年中科院的华罗庚数学讲座(Loo-Keng Hua Distinguished Lecture). …
Yitang Zhang’s Loo-Keng Hua Distinguished Lecture at AMSS: Prime gaps and related problems Read More质数 \(k\)-tuples 猜想和 \(\pi(m+n)\leqslant \pi(m)+\pi(n)\) 是 Hardy 和 Littlewood 提出的两个关于质数分布的猜测. 习惯上, 人们也把前一个猜想称为第一 Hardy-Littlewood 猜想(Prime \(k\)-tuple), 后一个称为第二 Hardy-Littlewood 猜想(Second Hardy–Littlewood conjecture). 这两个猜想都还没有解决, 但数学家们倾向于认为质数 \(k\)-tuples 猜想是正确的, 并且存在无穷多组正整数 \(m,n\), 使得 \(\pi(m+n)\gt\pi(m)+\pi(n)\). 质数 \(k\)-tuples 猜想 整数 \(k_0\geqslant1\), …
The prime tuples conjecture and \(\pi(m+n)\leqslant \pi(m)+\pi(n)\) Read More单墫的数论书 “趣味数论” 是一本不错的数论入门书. 这是我看过的第一本完全的数论书籍. 阅读本书不需要多少准备知识, 初中毕业生基本没有什么困难. 当然, 一个爱思考的大脑, 对数学的热爱, 一支铅笔一张纸肯定是不能缺少的! 对数学竞赛来说, 需要的数论知识点, 这书都有, 除了不是必须的二次剩余. 这书有不少堆垒数论的问题. 除此之外, 第七章是丢番图逼近的简单介绍, 第九章, 第十章可以看作解析数论, 代数数论的最简单入门. 这些数论分支, 继续深入, 都有很多好的文献. 单墫的的书, 有一些共同的特征: 问题多, 定理少! 这在本书也得到完整的体现. 本书最早由中国青年出版社出版, 是绿色封皮. 最新的第二版, …
Zun Shan’s book “Fun Number Theory” Read MoreOn 14 May 2013, Mathematician Yitang Zhang claimed that he has proved there are infinitely many prime gaps shorter than 70 million, which was a weak version of the twin prime conjecture. …
Yitang Zhang has proved a weak version of the twin prime conjecture Read More