Power, Simplicity and Beauty
Mathematics Competition for University Students
李氏朝鲜的第四代君主是最伟大的世宗大王. 他把王位按照嫡长子继承的原则, 传给了嫡长子文宗! 然而, 文宗体弱多病, 临终前, 任命金宗瑞为顾命大臣, 辅佐 12 岁即位的端宗. 端宗的叔父首阳大君, 谋害了金宗瑞, 成了领仪政, 掌握大权. 随后, 逼迫端宗禅让王位. 端宗做了两年上王之后, 被赐药而死. 首阳大君, 也就是世祖, 有必要杀侄儿吗? 历史上, 有哪些退位的太上皇被杀? 能找出几个? 如果不是端宗太年轻被害, 也许我不会这么同情他! 叔父首阳大君做的太过! 首阳篡位之前, 有很多次, 可能被杀! …
Solutions to Peking university 2014 mathematics postgraduate entrance examination 1 Read More1.令 \(f(x)=\prod\limits_{i=1}^{2013} (x-i)^2+2014\), \(f(x)\) 在有理域内可约吗? 证明你的结论. 2. \(M\), \(N\) 都是 \(n\) 阶矩阵, \(n\geq2\). 如果 \(MNMN \) 为零矩阵, 那么 \(NMNM\) 是否也一定是零矩阵? 证明你的结论. 3. \(n\geq2\). 除了单位矩阵, 还有别的埃尔米特矩阵 \(M\) 满足下面的条件吗？ \[4M^5+2M^3+M=7E_n,\] 其中, \(M\) 是与 …
Peking university 2014 mathematics postgraduate entrance examination–Mathematics Basic examination 2 Read More1. 叙述实数序列 \(\{x_n\}\) 的 Cauchy 收敛原理, 并且使用 Bolzano-Weierstrass(波尔查诺-威尔斯特拉斯)定理证明. 2. 序列 \(\{x_n\}\) 满足 \(x_1=1\), \(x_{n+1}=\sqrt{4+3x_n}\), \(n=1\), \(2\),\(\dotsc\). 证明此序列收敛并求极限. 3. 计算 \(\iiint_{\Omega}\sqrt{x^2+y^2}\, \mathrm dx\mathrm dy\mathrm dz\), 其中 \(\Omega\) 是曲面 \(z=\sqrt{x^2+y^2}\) 与 \(z=1\) 围成的有界区域. 4. …
Peking university 2014 mathematics postgraduate entrance examination–Mathematics Basic examination 1 Read More2013 年第五届全国大学生数学竞赛初赛已经在 10 月进行, 有数学专业类和非数学专业类两套试卷. 这里是数学类官方试题与解答 2013 the 5th China Undergraduate Mathematical Competition preliminary 2013 The 5th China Undergraduate Mathematical Competition preliminary solutions
The 5th China Undergraduate Mathematical Competition: preliminary Read More“霍比特人2: 史矛革之战(The Hobbit: Desolation of Smaug)” 一鼓作气席卷扑面而来! 翘首以盼快一年了!! 嗯, 嗯! 挪威(Norway)的朋友有幸今天 12 月 10 日, 最先观赏到这部充满期待的影片. 喜爱魔戒的影迷赶快重温下 “霍比特人 1: 意外之旅(The Hobbit: An Unexpected Journey)” 吧! 俺第一次看”霍比特人 1″, 是今年初 3 月 25 日在北京清河的 CGV 希界维国际影城. 影院在五彩城购物中心的最顶 7-8 两层, …
Solutions to the 74th William Lowell Putnam Mathematical Competition Read MoreProblems from the 2013 William Lowell Putnam Mathematical Competition, held December 7, are now posted. The 74th William Lowell Putnam Mathematical Competition 第 74 届普特南数学竞赛试题
The 74th William Lowell Putnam Mathematical Competition Read More2013 年第四届丘成桐(Shing-Tung Yau)大学生数学竞赛(S.T. Yau College Student Mathematics Contests)已经落下帷幕. 决赛已经于 8 月 11 日和 12 日在北京中国科学院数学与系统科学院思源楼和晨兴中心举行, 颁奖典礼也已于 8 月 12 日在清华大学举行. 个人赛试题 Analysis and differential equations 2013 Individual Geometry and topology 2013 …
S.T. Yau College Student Mathematics Contests 2013 Read MoreDay 1 Problem 1. Let \(\rm A\) and \(\rm B\) be real symmetric matrixes with all eigenvalues strictly greater than \(1\). Let \(\lambda\) be a real eigenvalue of matrix \(\rm …
International Mathematics Competition for University Students(IMC) 2013 Read More