Classic geometry by Wu-Yi Hsiang

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May 022014
 

项武义的”古典几何学”被高等教育出版社收进了”现代数学基础”系列, 成为了第 45 册.

本书采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何, 非欧几何, 解析几何, 球面几何与三角, 射影几何等), 并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨, 突出它们的几何思想和在方法论上的创见.

与此同时, 高等教育出版社还将推出项武义的另一本小册子”圆锥截线的故事-数学与文明的一个重大篇章”. 书不是一般的薄, 是及其罕见的薄, 只有 36 页! 真是名副其实的小册子!

目录

第一章 实验几何学
第一节 点、直线与平面的相互关系
第二节 方向、角度与平行
第三节 恒等、叠合与对称
习题

第二章 推理几何的演进与欧氏体系
第一节 萌芽时期 —— 恒等形的研究与应用
第二节 拓展时期 —— 从恒等到相似
第三节 全盛时期
习题

第三章 解析几何学
第一节 空间结构的代数化 —— 向量及其运算
第二节 grassmann 代数
第三节 坐标与坐标变换
习题

第四章 球面几何与球面三角
第一节 球面几何
第二节 球面三角公式
第三节 球面的度量微分形式
习题

第五章 平行公设的探讨与非欧几何学的发现
第一节 简史
第二节 对于平行公设的一些数理分析
习题

第六章 欧氏、球面、非欧三种古典几何的统一处理
第一节 抽象旋转面的解析几何
第二节 欧氏、球面、非欧几何的统一理论
习题

第七章 射影性质与射影几何
第一节 射影性质与射影几何定理的几个基本实例
第二节 直线之间 (或直线束之间) 的射影对应
第三节 锥线的射影性质
习题

第八章 圆的几何与保角变换
第一节 圆的反射对称与极投影映射
第二节 复坐标、交叉比与保圆变换群
第三节 圆系与圆丛
习题

结语

作者: 项武义 王申怀 潘养廉
丛书名: 现代数学基础
出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040395020
出版日期: 2014 年 4 月
开本: 16 开
页码: 184
版次: 1-1

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Basic Commutative Algebra

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Mar 052014
 

Basic Commutative Algebra, Balwant Singh, 终于到货了, 这是朕买过的最贵的书了.

Basic Commutative Algebra

Basic Commutative Algebra

这本交换代数书籍, 不那么高深, 入门而已. 关于这学科的书已经不少, 不一定非得用它.

本书由 World Scientific Publishing Company 于 January 19, 2011 出版. 本书电子版可以在World Scientific Publishing Company 的官网找到. (如果你的单位已经购买, 可以直接下载 Basic Commutative Algebra.)

这仅仅是交换代数的入门介绍, 但作者希望对初学者和成熟的专家都有用. 阅读本书要求的先修课程是基本的抽象代数. 作者注重完备, 补了一些同调代数, 比 atiya 中规中矩, 并且配有习题. The book will be useful to beginners and experienced researchers alike. The material is so arranged that the beginner can learn through self-study or by attending a course. For the experienced researcher, the book may serve to present new perspectives on some well-known results, or as a reference.

Contents

  • Rings and Ideals
  • Modules and Algebras
  • Polynomial and Power Series Rings
  • Homological Tools I
  • Tensor, Symmetric and Exterior Algebras
  • Finiteness Conditions
  • Primary Decomposition
  • Filtrations and Completions
  • Numerical Functions
  • Principal Ideal Theorem
  • Integral Extensions
  • Normal Domains
  • Transcendental Extensions
  • Affine Algebras
  • Derivations and Differentials
  • Valuation Rings and Valuations
  • Homological Tools II
  • Homological Dimensions
  • Depth
  • Regular Rings
  • Divisor Class Groups

Author: Balwant Singh
ISBN: 978-981-4313-61-2 (hardcover)  978-981-4313-62-9 (softcover)
2011 World Scientific Publishing Company

Explorations in Topology

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Feb 092014
 
Explorations in Topology

Explorations in Topology

Explorations in Topology: Map Coloring, Surfaces and Knots 是 David A. Gay 写的一本关于低维拓扑学(Low-dimensional topology)(map coloring, surfaces, and knots)的书. 第一版是 2007 年出现的, 现在 Elsevier Inc. 推出的新版对学生和研究者都是有价值的.

本书侧重解决问题(problem-solving), 自然的展现了概念的发展.

本书分为十四章. 第四章论述如何采用四种颜色来给地图染色, 第十二章则讲解如何给曲面上的地图进行染色.

Color a Map with Four Colors

Color a Map with Four Colors

Table of Contents

Front-matter, Pages i,iii
Copyright, Page iv
Dedication, Page v
Preface, Pages xi-xiii
Acknowledgments, Page xv
1 Acme Does Maps and Considers Coloring Them, Pages 1-25
2 Tours, Pages 27-46
3 Maps Data, Pages 47-68
4 Map Data and Map Coloring, Pages 69-82
5 How to Color a Map with Four Colors, Pages 83-97
6 Doughnuts, Pages 99-120
7 The Möbius Strip, Pages 121-142
8 New Worlds: Klein Bottles and Other Surfaces, Pages 143-168
9 Surface Sums and Euler Numbers, Pages 169-192
10 Classification of Surfaces, Pages 193-209
11 Classification (Part II), Existence and Four-Space, Pages 211-238
12 Coloring Maps on Surfaces, Pages 239-256
13 Knots, Pages 257-295
14 Projects, Pages 297-315

Author: David A. Gay
ISBN: 978-0-12-416648-6
2014 Elsevier Inc.

Mathematical thought: from ancient to modern times

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Feb 032014
 
Mathematical thought from ancient to modern times

Mathematical thought from ancient to modern times

Morris Kline 的经典名著 “Mathematical thought: from ancient to modern times(古今数学思想)” 中文版由上海科学技术出版社推出了新版.

新版最大的变化就是不再是四册, 而是分三册出版. 至于书的内容, 应该没什么变化, 最大的可能就是更正排版错误.

一下子读完全书可能不是最优. 建议学习一门科目的时候, 参考阅读本大部头的相关章节.

 

 Posted by at 10:43 pm

Handbook on the History of Mathematics Education

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Jan 262014
 

北大清华高教科学这些出版社, 与国外的出版社相差太远了: 人家的内容原创上乘, 书籍杂志都提供电子版(要顾客的银子才能下载天经地义), 网站精美. 单纯从出版物的数量看, 这些出版社也远远不如.

大陆现在还是纸质书绝对称霸!

“Handbook on the History of Mathematics Education” 是 Springer 新出的全面展现数学教育历史的研究成果的书: This Handbook strives to present the history of teaching and learning mathematics over the various epochs and civilizations, cultures, and countries.

From Alexandria, Through Baghdad

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Jan 252014
 

Springer 刚出来的研究 “Ancient Greek and Medieval Islamic” 的数学史书 “From Alexandria, Through Baghdad: Surveys and Studies in the Ancient Greek and Medieval Islamic Mathematical Sciences in Honor of J.L. Berggren“, 应该是文档体积最大的数学书了, 官方 PDF 达到了惊人的 \(584, 837\) KB! 这个数字很可能会继续增加! 其实, 本书的页码倒不是那么多, 不到 \(600\).

From Alexandria, Through Baghdad

From Alexandria, Through Baghdad

本书内容, 分为三个部分:

  • Part I Surveys
  • Part II Studies
  • Part III The Story of \(\mathrm \pi\)

This book honors the career of historian of mathematics J.L. Berggren, his scholarship, and service to the broader community. The first part, of value to scholars, graduate students, and interested readers, is a survey of scholarship in the mathematical sciences in ancient Greece and medieval Islam. It consists of six articles (three by Berggren himself) covering research from the middle of the 20th century to the present. The remainder of the book contains studies by eminent scholars of the ancient and medieval mathematical sciences. They serve both as examples of the breadth of current approaches and topics, and as tributes to Berggren’s interests by his friends and colleagues.

The Abel Prize 2008–2012

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Jan 222014
 

Springer 刚刚推出了 2010 年出版的 “The Abel Prize 2003–2007” 的续集 “The Abel Prize 2008–2012“.

The Abel Prize 2008-2012

The Abel Prize 2008-2012

Covering the years 2008-2012, this book profiles the life and work of recent winners of the Abel Prize: John G. Thompson and Jacques Tits, 2008; Mikhail Gromov, 2009; John T. Tate Jr., 2010; John W. Milnor, 2011; Endre Szemerédi, 2012.

The profiles feature autobiographical information as well as a description of each mathematician’s work. In addition, each profile contains a complete bibliography, a curriculum vitae, as well as photos — old and new. As an added feature, interviews with the Laureates can be streamed from the Abel Prize web site.

The book also presents a  history of the Abel Prize written by the historian Kim Helsvig, and includes a facsimile of a letter from Niels Henrik Abel, which is transcribed, translated into English, and placed into historical perspective by Christian Skau.

Peking University Series in Contemporary Mathematics

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Jan 202014
 

北京大学现代数学丛书由北京大学出版社从 2013 年 10 月开始陆续出版. 本丛书以北京大学数学讲座, 暑期学校, 研究生数学基础强化班的讲义为基础.

1. 黎曼曲面导引, 梅加强

2. 沿 Ricci 流的 Sobolev 不等式及热核, 张旗

这中文版是从英文版翻译过来. 本书英文版 Sobolev Inequalities, Heat Kernels under Ricci Flow, and the Poincare Conjecture 已由美国 CRC/Taylor&Francis 出版社于 2011 年推出. 作者本人译成中文, 傅小勇校对.

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