Power, Simplicity and Beauty
mathematics
Busy day in analytic number theory On May 13, 2013, Harald Andres Helfgott uploaded to the arXiv his paper “Major arcs for Goldbach’s theorem” claimed that he has proved the ternary Goldbach conjecture, …
Harald Helfgott has proved Goldbach’s weak conjecture Read MoreOn 14 May 2013, Mathematician Yitang Zhang claimed that he has proved there are infinitely many prime gaps shorter than 70 million, which was a weak version of the twin prime conjecture. …
Yitang Zhang has proved a weak version of the twin prime conjecture Read MoreOn Mar 10, Ciprian Manolescu posted a preprint on ArXiv proving that the Triangulation Conjecture is false: Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homology and the Triangulation Conjecture 当然, Ciprian Manolescu 的论证还需要经过检验, 目前还不能肯定完全正确. Ciprian …
Ciprian Manolescu refutes the triangulation conjecture Read More萧荫堂教授(Yum-Tong Siu)1979年在中科院数学所的关于多复变函数论(Several complex variables)的讲义”多复变函数论(Complex analysis of several variables)”出版 “多复变函数论”包含多复变函数研究中分析,层论与复几何这三个最主要方面的主要研究成果与方法. 萧荫堂, 1943年5月6日生于广州, 1966年获Princeton University博士学位, 现任 Harvard University 数学系教授. 他是世界上近三十年在多复变函数研究领域公认的最有影响力的学者, 开创了多复变函数与代数几何, 微分几何的交叉学科分支的研究, American Mathematical Society 曾授予其Bergmann奖, 表彰他在科学研究上的杰出成就.他先后3次(1978,1983, 2002)应邀在国际数学家大会上作报告. 萧荫堂1993年被选为Göttingen科学院通讯院士, 1998年被选为American 艺术与科学学院院士, 2002年被选为 American 国家科学院院士, 2004年被选为中国科学院外籍院士. 书名: 多复变函数论 作者: …
The Chinese edition of Yum-Tong Siu’s book “Complex analysis of several variables” has just been published Read MoreStein的”Princeton Lectures in Analysis”四卷集中的最后一卷”Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis”的影印本出版 本书是Stein的”Princeton Lectures in Analysis”四卷集中的最后一卷, 这个系列的教科书旨在全面剖析分析的核心, 从泛函分析的基础开始, 讲述Banach空间, \(L^p\) 空间和分布理论, 强调了它们在调和分析中的核心地位. 接着应用Baire范畴定理详解了一些重点, 包括Besicovitch集合的存在性; 本书的第二部分引导读者进入概率论和 Brown 运动等分析的其他核心话题, 以Dirichlet问题作为结束; 最后几章讲述了多复变量和Fourier分析中的振荡积分, 并简述了在非线性色散方程中的计数网格点问题中的应用. 作者通篇紧紧围绕这个理论诸领域的核心思想, …
Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis Read MoreGang Tian(田刚) has just uploaded to the arXiv his paper “K-stability and Kähler-Einstein metrics“(Nov 20, 2012). The motivation of this paper is: “In this paper, we prove that if a Fano …
Gang Tian has just uploaded to the arXiv his proof of the fact that a K-stable Fano manifold admits a Kähler-Einstein metric Read More问题的提出 \(n\) 个人, 每人有一个独家八卦消息. 任意人都可以打电话给别人, 交换双方目前已知的所有消息. 要想所有人都知道所有 \(n\) 条消息, 最少需要通多少次电话? 这个冠名为 gossip problem 的问题在不少的书上都有, 甚至小学的奥数, 但都不会有答案, 仿佛是一个很简单的问题. 其实不然! 单墫在数学竞赛研究教程 有一个习题, 采用数学归纳法证明了在 \(n\geqslant4\) 时, \(2n-4\) 次电话可以解决问题. 但这是平凡的, 不是困难所在. 这个问题还有另一个版本: 假设这 \(n\) 个人的联系方式不是打电话, 而是发邮件. 也就是说, 每个人都可以发邮件给随便挑选的他人, …
Label-connected graphs and the gossip problem Read More28 日, Xiu-Xiong Chen(陈秀雄), Simon Donaldson, Song Sun(孙崧, 很年轻, 曾在科大少年班就读) 在 arxiv 上传了一篇文章 “Kähler-Einstein metrics and stability“, 给出了一个证明 K-稳定的 Fano 流形容许 Kähler-Einstein 度量(Yau-Tian-Donaldson conjecture)的轮廓, 工具是 Donaldson 新发展的连续性方法: “We annnounce a proof of the fact …
Two proofs for the Yau-Tian-Donaldson conjecture have been announced independently Read More