Power, Simplicity and Beauty
Number theory will be understood, not as a collection of tricks and isolated results, but as a coherent and interconnected theory. 算术基本定理最早的准确表述与证明, 应该是出自 Gauss 的名著算术研究. 但是, 在这之前很久, 人们似乎就已经知道这个定理的具体内容, 并且已经广泛使用. 很明显, …
Fundamental theorem of arithmetic Read MoreBernoulli 不等式 设 \( x \geqslant -1\) 为任意实数, \( n\in\Bbb N^+\), 则有 \[ (1+x)^n \geqslant 1+nx, \] 成立, 其中当 \( n>1 \) 时等号成立的充分必要条件是 \( x=0\). 注意: Bernoulli 不等式对 \( x …
Bernoulli’s inequality Read More走向 IMO 数学奥林匹克试题集锦(2012) 出版 本书收集了 \(2011\) 年至 \(2012\) 年度中国数学奥林匹克的试题, 并对试题作详细地分析, 解答与评点. 试题包括: 全国高中数学联赛, 全国中学生数学冬令营, 国家队集训资料, 国家队选拔考, 女子奥林匹克, 西部奥林匹克, 东南地区数学奥林匹克以及国际数学奥林匹克等. 书名: 走向 IMO 数学奥林匹克试题集锦(2012) ISBN: 978-7-5617-9860-7/G.5837 出版社: 华东师范大学出版社 作者: 2012年IMO中国国家集训队教练组 装帧：平装 开本：32开 出版日期: 2012.9 定价: …
Step to IMO 2012 Read More北京大学数学科学学院的周健老师正在把 EGA 与 SGA 翻译成中文. 早在 \(05\) 年(也可能是 \(06\) 年, 记不清了), 我就听说他在进行这个工作. 嗯, 这是艰难的事业. 依照丘成桐先生的建议, 为方便广大青少年学习者, 设立EGA, SGA. 这里包括了 EGA 与 SGA 的中文译本, Bourbaki 的数学原理 看样子也会加进来. EGA 的相关资料也会收集整理, R. Godement, J.-P. Serre, P. Deligne, M. Raynaud 的几篇文章已经呈现在读者面前, Ngô Bảo Châu(吴宝珠)证明基本引理(fundamental …
The Chinese edition of EGA, SGA and Bourbaki Read MoreAsymptote 是一门强大的矢量作图语言, 它是一个开源项目. 作者：Andy Hammerlindl, John Bowman, etc. Asymptote 源于2002 年加拿大Alberta 大学的一个项目, 由Alberta 大学的 Bowman 和 Toronto大学的 Hammerlindl 发起. 当初的目的是希望把大名鼎鼎的科学绘图语言METAPOST 存储实数的方式由低精度的定点数改为浮点数, 以便更适应数据绘图的需要, 于是他们决定重新写一个绘图引擎. Asymptote 的功能受 MetaPost 启发, 输出 PostScript 矢量图. 对 MetaPost …
Asymptote Read More刘培杰工作室出版了很多书, 估计快 100 本了. 不能否认, 好书确实有一些. 在平面几何, 不等式方面有些书确实不错; 数论方面, 也还行. 如果我现在是一个中学生,应该会很喜欢初等数论难题集. 再版一些好书, 题目收集的很完整, 这些都值得肯定! 不过, 在我看来, 刘培杰也不能免俗, 这土地的风气也在这些作品得到极大的体现: 出书只是他敛财的手段. 资料收集的很完整, 制作成书的细节则是需要改进的. 具体的表现有: 追求数量, 而严重忽视质量; 小错误过多, 比盗版书严重 10 倍不止, 估计没有经过校对; 装订, …
Comment on Peijie Liu’s books Read More把研究与性做类比的言论不少. 随便举两个例子: Feynman:”physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that’s not why we do it.” Hawking(霍金)有一次作报告, 有人问到关于做研究的快乐, 他回答道,”跟做爱差不多, 不过前者更持久.” 好像, 我本人早些年有一句话:”做数学题就像做爱一样快乐.” 数学让人喜爱, 让人讨厌, 都是基于同样的理由: 需要思考! 需要死很多的脑细胞! 喜欢一件事物, …
Research and sex Read MoreThe Shaw Prize in Mathematical Sciences 2012 is awarded to Maxim Kontsevich for his pioneering works in algebra, geometry and mathematical physics and in particular deformation quantization, motivic integration and mirror symmetry. 2012 年的邵逸夫奖, 数学奖颁予法国高等科学研究所的教授马克西姆·康采维奇, 以表彰他在代数, …
Maxim Kontsevich wins the 2012 Shaw Prize in Mathematical Sciences Read More