Power, Simplicity and Beauty
Hillary Clinton 的讲述她在国务院工作的故事的新书 “Hard Choices” 6 月 10 日登录全美各书店. Hillary Clinton 正在巡回全国, 签名售书. 当地时间 14 日, 希拉里在首都华盛顿附近一家 “接地气” 的仓储连锁超市, 举行第四场签名售书活动. 这家店毗邻五角大楼, 国防部, 国务院等部门的员工是这里的“常客”, 超市创始人是民主党的“提款机”. 有不少大人物亲临现场. 佐治亚州的国会众议员路易斯(John Lewis) 是希拉里的支持者, 也来为希拉里捧场. 联邦最高法院大法官 Sonia Sotomayor 刚好在大多数的摄影师和电台记者离开后来到希拉里的签售点: Sotomayor …
Second edition of “Opera De Cribro”? Read More2014年度邵逸夫数学科学奖颁予 George Lusztig 以表彰他在代数, 代数几何和表示论方面作出了基础性的贡献, 并将这些学科结合起来, 解决古典问题, 且展现数学中美妙的新联系. George Lusztig, 1946 年于罗马尼亚蒂米甚瓦拉出生, 现为美国麻省理工学院Abdun-Nur 数学讲座教授. 1968年于罗马尼亚布加勒斯特大学毕业, 1971年于美国普林斯顿大学取得硕士和博士学位. 1971年至1977年于英国华威大学任教, 1974年成为教授. 自1978年起, 他一直在麻省理工学院兼职教授. 2005年获罗马尼亚科学院数学研究所授予荣誉院士. 他是英国皇家学会, 美国人文与科学学院及美国国家科学院院士. The Shaw Prize in Mathematical Sciences is …
George Lusztig wins the 2014 Shaw Prize in Mathematical Sciences Read MoreSpringer 刚出了一本”授业解惑”, 给大众论述数学当前热点的书 “A Mathematical Odyssey: Journey from the Real to the Complex“. 前言的开头是这么写的: Mathematics is both an art and a science. It is a science because it provides a …
A Mathematical Odyssey: Journey from the Real to the Complex Read More前些日子, 传出新闻, 北大数院的宗传明在堆球问题取得进展, 论文 On the translative packing densities of tetrahedra and cuboctahedra 发表在 Advances in Mathematics, Volume 260, 1 August 2014, Pages 130–190. 该文的主要结果是证明了 \[\delta^t(C)\leqslant\frac{90\sqrt{10}}{95\sqrt{10}-4}\quad\text{and}\quad\delta^t(T)\leqslant\frac{36\sqrt{10}}{95\sqrt{10}-4}\] 于是 \[0.9183673\dotsm\leqslant\delta^t(C)\leqslant0.9601527\dotsm\] 和 \[0.3673459\dotsm\leqslant\delta^t(T)\leqslant0.3840610\dotsm.\] 宗教授研究堆球已经很多年. 已经退休的项武义也在开普勒猜想(Kepler Conjecture)花了很多心思, 一度宣称解决了这个古老的著名问题, …
Chuanming Zong and Sphere Packings Read More项武义的”古典几何学”被高等教育出版社收进了”现代数学基础”系列, 成为了第 45 册. 本书采用近代观点系统介绍了古典几何学的基础知识(其中包括欧氏几何, 非欧几何, 解析几何, 球面几何与三角, 射影几何等), 并着重对各种古典几何体系进行比较分析和全局探讨, 突出它们的几何思想和在方法论上的创见. 与此同时, 高等教育出版社还将推出项武义的另一本小册子”圆锥截线的故事-数学与文明的一个重大篇章”. 书不是一般的薄, 是及其罕见的薄, 只有 36 页! 真是名副其实的小册子! 目录 第一章 实验几何学 第一节 点、直线与平面的相互关系 第二节 方向、角度与平行 第三节 恒等、叠合与对称 习题 第二章 推理几何的演进与欧氏体系 第一节 萌芽时期 —— 恒等形的研究与应用 …
Classic geometry by Wu-Yi Hsiang Read More2003 年在 Japan 举行的 IMO 的试题和解答. 根据官方网站的图片合成, 仅仅是保存资料. IMO 2003
IMO 2003 Read More这是 IMO 1996 官方网站的 PDF. 这个网站现在已经不存在. 这里为保存资料 imo96 solutions-imo96
IMO 1996 Read More熟知方阵的迹(Trace)有如下三条性质: \(\operatorname{Tr}(A+B)=\operatorname{Tr}(A)+\operatorname{Tr}(B)\); \(\operatorname{Tr}(kA)=k\operatorname{Tr}(A)\); \(\operatorname{Tr}(AB)=\operatorname{Tr}(BA)\). 前两条性质说明, \(\operatorname{Tr}(A)\) 是线性空间 \(M_n(K)\) 内的一个线性函数. 第三条性质比较独特. 事实上, 对于线性空间 \(M_n(K)\) 内的线性函数, 第三条性质为”迹” 所独有! 换句话说, 我们可以用下面的方式来定义方阵的迹: 设 \(f\) 是数域 \(K\) 上的线性空间 \(M_n(K)\) 内的一个线性函数, 如果满足如下条件: \[f(AB)=f(BA), \forall A, …
Definition of the trace of a Matrix Read More